1ο εξάμηνο

Μαθήματα: 1ου, 2ου, 3ου, 4ου, 5ου, 6ου, 7ου, 8ου εξαμήνου

 

 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ (2017-18) 

  

Τίτλος Μαθήματος

Διδ. Μον.

ECTS

Κατ.

Πεδίο

Διδάσκων

Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική

4

6

ΥΠ

ΣΤΑ

Γ. Τζαβελάς (Τμήμα Α)

Σ. Μπερσίμης (Τμήμα Β)

Εισαγωγή στην Ασφάλιση

4

6

ΥΠ

ΑΣΦ

Μ. Νεκτάριος

Απειροστικός Λογισμός Ι

4

6

ΥΠ

ΜΑΘ

Β. Σεβρόγλου,

Αθ. Κυριαζής (1 ώρα)

Γραμμική Άλγεβρα

4

6

ΥΠ

ΜΑΘ

Γ. Ηλιόπουλος

Συνδυαστική

3

6

ΕΠ

ΜΑΘ

Χ. Ευαγγελάρας

Εισαγωγή στην Λογιστική

4

6

ΕΠ

ΟΙΚ

Κ. Ελευθερίου (τμ. ΟΙΚ)

 

EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (ΣΑΠΘΣΤΑ-17)

1ο εξάμηνο σπουδών, Υποχρεωτικό, 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Σκοπός του μαθήματος: Το μάθημα αποτελεί μία εισαγωγή σε βασικές έννοιες των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Η παρουσίαση των εννοιών γίνεται μέσα από μία σειρά προβλημάτων στα οποία τίθενται θέματα που μπορεί να απασχολήσουν έναν ερευνητή έτσι ώστε οι φοιτητές να κατανοήσουν τον λόγο ύπαρξης της Στατιστικής και να τους δημιουργηθεί ενδιαφέρον για αυτήν.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Μαθηματικό υπόβαθρο λυκειακών σπουδών.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:

Οι φοιτητές θα έλθουν σε επαφή με:

  • Διάφορους τύπους δεδομένων (διακριτά, συνεχή, διδιάστατα, χρονολογικά κλπ.) και γραφικές αναπαραστάσεις αυτών.
  • Τα βασικά περιγραφικά στατιστικά μέτρα.
  • Τις έννοιες του πληθυσμού και του δείγματος.
  • Την έννοια της κατανομής ενός πληθυσμού.
  • Τις τεχνικές αρίθμησης: συνδυασμοί και διατάξεις,
  • Τον κλασσικό ορισμό πιθανότητας. Κανόνες πιθανότητας.
  • Την ανεξαρτησία γεγονότων
  • Τα βασικά μοντέλα κατανομών όπως η διωνυμική και η κανονική.
  • Τους πίνακες συνάφειας, τη δεσμευμένη κατανομή, την περιθώρια κατανομή
  • Τις βασικές μεθόδους δειγματοληψίας.
  • Την έννοια της εκτίμησης παραμέτρου, τυχαία σφάλματα συστηματικά σφάλματα και η έννοια του διαστήματος εμπιστοσύνης
  • Διάφορους τρόπους με τους οποίους η Στατιστική προσπαθεί να δώσει απαντήσεις σε επιστημονικά ερωτήματα.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση 2 ωρών καθώς και δυο υποχρεωτικές εργασίες

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Βόντα Ιλ., Καραγρηγορίου Αλ (2017) Εφαρμοσμένη Στατιστική Ανάλυση και Στοιχεία Πιθανοτήτων. Εκδ. Παρασκήνιο.

(2) Γ. Κ. Παπαδόπουλος (2015) Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική. GUTENBERG.

(3) Σ. Μπερσίμης - Αθ. Σαχλάς (2016) Εφαρμοσμένη Στατιστική με έμφαση στις Επιστήμες Υγείας. Εκδόσεις Τζιόλα.

 

Σχετική βιβλιογραφία:

  • Γεωργιακώδη, Φ. και Τσίμπου, Κ. (2010) Περιγραφική και Διερευνητική Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων. Τόμος Ι: Μονοδιάστατη ανάλυση. Εκδόσεις Σταμούλη.
  • Τραχανάς Κ., Τσεβάς Α. (1998) Περιγραφική Στατιστική, θεωρία, παραδείγματα, ασκήσεις, Εκδόσεις Σταμούλη Α.Ε.
    · Γεωργιακώδη, Φ. και Τσίμπου, Κ. (1999) Περιγραφική και Διερευνητική Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων. Τόμος ΙΙ: Πολυδιάστατη ανάλυση. Εκδόσεις Σταμούλη.
  • Δαμιανού Χ. και Κούτρας Μ. (1995) Εισαγωγή στη Στατιστική, Μέρος Ι. Αθήνα.
  • Μπένος Β. (1998) Στατιστική. Τόμος Α, Β. Εκδόσεις Σταμούλη. Αθήνα.
  • Δημητριάδης Ευστ. (2002) Περιγραφική Στατιστική. Εκδόσεις Κριτική.
  • Παρασκευόπουλος Ι. Ν. (1990) Στατιστική Εφαρμοσμένη στις Επιστήμες της Συμπεριφοράς. Αθήνα.
  • Anderson, T. W. and Finn, J. D. (1996) The Νew Statistical Analysis of Data. Springer Verlag.
  • Fisher, R. A. (1970) Statistical Methods for Research Workers (14th ed) Edinburgh, Oliver and Boyd.
  • Freedman, D., Pisani, R. and Purves, R. (1978) Statistics. W.W.Norton & Co. N.Y.
  • Mood, A., Graybill, F. and Boes, D. (1974) Introduction to the Theory of Statistics McGraw-Hill,.
  • Tukey, J. W. (1977) Exploratory Data Analysis. Addison Wesley.
  • Ott, R. L. (1993) An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis (4th ed.) Belmont, CA: Duxbury Press.
  • Yamane, T. (1973) Statistics, An introductory Analysis. Harper International.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΣΗ (ΣΑΑΣΦ10)

1ο εξάμηνο σπουδών, Υποχρεωτικό, 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Σκοπός του μαθήματος: Στο μάθημα αυτό δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη και εμπέδωση της μεθοδολογίας της διαχείρισης των κινδύνων, τόσο των ασφαλιστικών όσο και των χρηματοοικονομικών. Η πρώτη ενότητα ασχολείται με την αναλυτική παρουσίαση των θεμάτων εντοπισμού, αναγνώρισης, μέτρησης και διαχείρισης των κινδύνων, με ιδιαίτερη έμφαση στα ζημιογόνα ενδεχόμενα. Με τα τελευταία ασχολείται η ασφάλιση, η οποία είναι μια από τις εναλλακτικές μεθόδους διαχείρισης κινδύνων. Στη δεύτερη ενότητα του μαθήματος γίνεται αναλυτική παρουσίαση του μηχανισμού της ασφάλισης. Η τρίτη ενότητα επικεντρώνεται στα ζημιογόνα ενδεχόμενα των περιουσιακών στοιχείων των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων και παρουσιάζεται όλη η γκάμα των σχετικών ασφαλιστηρίων. Η τέταρτη ενότητα αναφέρεται στην ασφάλιση των διαρκώς διευρυνόμενων αστικών ευθυνών στις σύγχρονες κοινωνίες. Στο τελευταίο μέρος του μαθήματος επιχειρείται μια παρουσίαση των προσωπικών κινδύνων του «κύκλου της ζωής» των ανθρώπων και δίνεται έμφαση στα συστήματα των πολλαπλών ασφαλιστικών συστημάτων, δημόσιων και ιδιωτικών, που έχουν αναπτυχθεί στις σύγχρονες κοινωνίες για την αντιμετώπιση των ζημιογόνων ενδεχόμενων του πρόωρου θανάτου, των ατυχημάτων, των ασθενειών, και της Τρίτης Ηλικίας.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:

1η Εβδομάδα: Η φύση του κινδύνου

2η Εβδομάδα: Μέτρηση Κινδύνου

3η Εβδομάδα: Διαχείριση κινδύνων: Βασικά Εργαλεία

4η Εβδομάδα: Η ασφάλιση και οι οργανισμοί ασφάλισης

5η Εβδομάδα: Λειτουργίες της ασφάλισης

6η Εβδομάδα: Νομική βάση των ασφαλιστηρίων συμβολαίων

7η Εβδομάδα: Διαχείριση κινδύνων περιουσιακών στοιχείων

8η Εβδομάδα: Ασφαλίσεις κατοικιών

9η Εβδομάδα: Διαχείριση κινδύνων αστικής ευθύνης

10η Εβδομάδα: Ασφαλίσεις αυτοκινήτων

11η Εβδομάδα: Οικονομικοί κίνδυνοι του κύκλου ζωής

12η Εβδομάδα: Ασφαλιστικά προϊόντα για τους κινδύνους ζωής

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση (50 ερωτήσεις με πολλαπλές απαντήσεις), μέχρι  1 μονάδα επί πλέον από προαιρετικές εργασίες.

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Νεκτάριος, Μ. (2014). Ιδιωτική Ασφάλιση και Διαχείριση Κινδύνων. Εκδόσεις ΠΑΠΑΖΗΣΗ.
(2) Νεκτάριος, Μ. (2003). Εισαγωγή στην Ιδιωτική Ασφάλιση. Εκδόσεις FORUM, Αθήνα.

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι (ΣΑΜΑΘ03)

1ο εξάμηνο σπουδών, Υποχρεωτικό, 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Σκοπός του μαθήματος:  Το εισαγωγικό μάθημα του Απειροστικού Λογισμού Ι έχει σαν πρωταρχικό σκοπό να δώσει στον φοιτητή μια εξοικείωση των Μαθηματικών, που θα ήθελε να τα χρησιμοποιήσει σε προβλήματα και άλλων επιστημών όπως Φυσικής, Χημείας, Οικονομίας, Πολιτικής Επιστήμης, κ.τ.λ. Για να αντιμετωπίσει τέτοια προβλήματα και να εφαρμόσει μεθόδους Απειροστικού Λογισμού, είναι αναγκαίο να αποκτήσει βαθιά γνώση των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής. Το μάθημα επιδιώκεται να είναι εύκολα κατανοητό και προσιτό στους φοιτητές, διατηρώντας συγχρόνως και το κατάλληλο επίπεδο μαθηματικής ακρίβειας. 

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Μαθηματικό υπόβαθρο λυκειακών σπουδών

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Εισαγωγή στα σύνολα. Πραγματικοί αριθμοί. Ο Ευκλείδειος χώρος R2. Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών. Πραγματικές συναρτήσεις (ιδιότητες συναρτήσεων, τριγωνομετρικές, εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις). Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων. Παραγώγιση (παράγωγος συνάρτησης, κανόνες παραγώγισης, διαφόριση, θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού, μελέτη συναρτήσεων). Ολοκληρώματα (αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα, γενικευμένα ολοκληρώματα).

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Κυριαζής Αθ. (2004) Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Εκδοσεις Interbooks

(2) Αθανασιάδης Χ. Ε., Γιαννακούλιας Ε., Γιωτόπουλος Σ.Χ. (2009) Γενικά Μαθηματικά - Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Ι, Εκδ. Συμμετρία

Σχετική βιβλιογραφία:

  • R.L. Finney, M.D.Weir, F.R. Giordano (2009) Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Ι. Παν. Εκδ. Κρήτης
  • Κυριαζής Αθ., Σκύφας Αθ. (2009) Θέματα Απειροστικού Λογισμού, Εκδόσεις Εναστρον
  • Τ. Apostol (1967), Calculus, Vol. I, Xerox, Wattham (Ελληνική μετάφρ., έκδ. Σ. Πεχλιβανίδη)
  • R. Bartle and D. Sherbert (1982), Introduction to Real Analysis, John Wiley & sons, inc.
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΣΑΜΑΘ-17)

1ο εξάμηνο σπουδών, Υποχρεωτικό, 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Μαθηματικό υπόβαθρο λυκειακών σπουδών

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:

  • Πίνακες και πράξεις πινάκων. Μοναδιαίος πίνακας. Ειδικοί πίνακες (τετραγωνικός, συμμετρικός, διαγώνιος, πίνακας-γραμμή, πίνακας-στήλη). Ανάστροφος πίνακα. Διαμέριση πίνακα σε μπλοκ και πράξεις πινάκων διαμερισμένων σε μπλοκ. Ίχνος πίνακα. Ορίζουσα πίνακα. Αντίστροφος πίνακα.
  • Τα διανύσματα του Rn ως πίνακες-στήλες. Διανύσματα στον R2 και στον R3. Μήκος διανύσματος. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων και ερμηνεία του. Ορθογώνιος πίνακας.
  • Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Μέθοδοι επίλυσης (πολ/σμός με τον αντίστροφο, μέθοδος Cramer, απαλοιφή Gauss).
  • Διανυσματικός χώρος. Υπόχωρος διανυσματικού χώρου. Γραμμικός συνδυασμός διανυσμάτων. Διανυσματικός χώρος παραγόμενος από ένα σύνολο διανυσμάτων. Γραμμική ανεξαρτησία και γραμμική εξάρτηση διανυσμάτων. Βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου. Ο χώρος Rn και υπόχωροί του. Σύνδεση διανυσματικών χώρων και πινάκων. Τάξη πίνακα.
  • Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων. Σχέση ιδιοτιμών με το ίχνος και την ορίζουσα. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα αντιστρόφου και δυνάμεων πίνακα. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα συμμετρικών πινάκων. Φασματική ανάλυση.
  • Τετραγωνικές μορφές. Θετικά ορισμένοι, θετικά ημι-ορισμένοι και αρνητικά ορισμένοι πίνακες. Ιδιοτιμές θετικά ορισμένων πινάκων. Θετικά ορισμένες τετραγωνικές μορφές και ερμηνεία τους. Τετραγωνική ρίζα θετικά ορισμένου πίνακα. Μεγιστοποίηση θετικά ορισμένων τετραγωνικών μορφών.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Κυριαζής Αθ. (2006) Eφαρμοσμένη Γραμμική Αλγεβρα. Εκδόσεις Interbooks

(2) G. Strang (2009) Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
· Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική Βιβλιογραφία

  • Κυριαζής Αθ., Σκύφας Αθ. (2010) Θέματα Γραμμικής Άλγεβρας Εκδόσεις Έναστρον
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ (ΣΑΜΑΘ60)

1ο εξάμηνο σπουδών, Επιλογής, 3 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι να δώσει στους φοιτητές τους βασικούς κανόνες και τύπους της συνδυαστικής ώστε να αποκτήσουν όλα τα απαραίτητα εφόδια για να μπορούν να απαριθμούν σχηματισμούς στοιχείων. Η εμπέδωση των εννοιών και των εργαλείων γίνεται με απλά παραδείγματα και εφαρμογές που έχουν σχέση με καθημερινά προβλήματα ή παρουσιάζουν πρακτικό ενδιαφέρον. Στόχος του μαθήματος είναι να τους διευκολύνει και να τους προετοιμάσει ώστε να μπορέσουν στη συνέχεια εύκολα να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα της θεωρίας πιθανοτήτων που σχετίζονται με πεπερασμένους δειγματικούς χώρους και ισοπίθανα στοιχειώδη ενδεχόμενα.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Μαθηματικό υπόβαθρο λυκειακών σπουδών, απλά ολοκληρώματα, πράξεις με σύμβολα άθροισης

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:

Βασικές αρχές απαρίθμησης (6 ώρες)

Διατάξεις, συνδυασμοί, μεταθέσεις (3 ώρες)

Επαναληπτικές διατάξεις, συνδυασμοί (6 ώρες)

Το διωνυμικό θεώρημα (3 ώρες)

Υπολογισμός αθροισμάτων με διωνυμικούς συντελεστές (3 ώρες)

Το πολυωνυμικό θεώρημα. Πολυωνυμικοί  συντελεστές και εφαρμογές (3 ώρες)

Αρχή εγκλεισμού - αποκλεισμού και εφαρμογές (6 ώρες)

Πλήθος ακεραίων λύσεων γραμμικών εξισώσεων (3 ώρες)

Πλήθος φραγμένων ακεραίων λύσεων γραμμικών εξισώσεων (3 ώρες)

Κατανομές και καταλήψεις (3 ώρες)

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτές εξετάσεις, Διάρκεια 2 ώρες.

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Κούτρας Μ. (2006) Εισαγωγή στη Συνδυαστική, Εκδόσεις Unibooks.

(2) Χαραλαμπίδης Χ. (2000) Συνδυαστική, Τεύχος Ι Εκδόσεις Συμμετρία.

Σχετική βιβλιογραφία:

  • Χαραλαμπίδης Χ. Χ.(1993) Ασκήσεις Συνδυαστικής, Τεύχος 1. Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα.
  • Anderson I. A. (1974) A First Course in Combinatorial Mathematics. Clarendon Press, Oxford.
  • Berge C. (1971). Principles of Combinatorics. Academic Press, N.Y.
  • Bose, R.C. and Manvel, B. (1984) Introduction to Combinatorial Theory. Wiley, N.Y.
  • Brualdi, R.A. (1999) Introductory Combinatorics. Prentice Hall, N.J.
  • Cohen, D.I.A. (1978) Basic Techniques of Combinatorial Theory. Wiley, N.Y.
  • Riordan, J. (1958) An Introduction to Combinatorial Analysis. Wiley, N.Y.
  • Riordan, J. (1968) Combinatorial Identities. Wiley, N.Y.

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.unipi.gr/faculty/hevangel/combinat.html

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ (ΣΑΛΟΓ03)

1ο εξάμηνο σπουδών, Επιλογής, 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα.

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση των βασικών χρηματοοικονομικών καταστάσεων και των λογιστικών εννοιών, της διπλογραφικής μεθόδου, της συμφωνίας των λογιστικών βιβλίων και των λογιστικών εργασιών τέλους χρήσεως. Το μάθημα διδάσκεται βάσει της νομοθεσίας για τα Ελληνικά Λογιστικά Πρότυπα (Ν. 4308/2014) τα οποία από 1.1.2015 ισχύουν για την έκδοση των λογιστικών στοιχείων, την τήρηση των λογιστικών βιβλίων και την κατάρτιση των οικονομικών καταστάσεων.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Βασικές Οικονομικές Καταστάσεις (Ισολογισμός, Αποτελέσματα Χρήσεως, Κατάσταση Ταμειακών Ροών), Κόστος, Έσοδα, Έξοδα, Περιουσιακά Στοιχεία, Υποχρεώσεις, Πρόβλεψη (Υποχρεώσεων, Εξόδων και Ζημιών), Απογραφή (Περιουσιακών Στοιχείων και Υποχρεώσεων), Διπλογραφική Μέθοδος, Λογιστικά Βιβλία και Συμφωνία αυτών μέσω των Ισοζυγίων, Λογιστικές Εργασίες Τέλους Χρήσεως, Σύνταξη Οικονομικών Καταστάσεων, Ταμειακές Ροές.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Δύο πρόοδοι και γραπτή τελική εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:

(1) Αληφαντής Γ. (2015) Χρηματοοικονομική Λογιστική, Τόμος Α. Εκδόσεις Διπλογραφία.

(2) Κόντος Γ. (2014) Χρηματοοικονομική Λογιστική (σύμφωνα με τα Διεθνή και Ελληνικά Λογιστικά Πρότυπα). Εκδόσεις Διπλογραφία.

Σχετική βιβλιογραφία:

  • Αληφαντής Γ. (2015) Χρηματοοικονομική Λογιστική. Τόμος Β. Εκδόσεις Διπλογραφία.
  • Βασιλείου Δ., Ηρειώτης Ν. (2013) Αρχές Χρηματοοικονομικής Λογιστικής. Εκδόσεις Rosili.
  • Γκίνογλου Δ., Ταχυνάκης Π., Μωυσή Σ. (2005) Γενική Χρηματοοικονομική Λογιστική. Εκδόσεις Rosili.

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.unipi.gr/courses/SAE155/