ΜΑΘΗΜΑΤΑ 8ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ (2011-12)

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες, Στατιστική Ι, ΙΙ.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των απαραμετρικών μεθόδων. Διατεταγμένα δείγματα, διαστημική εκτίμηση ποσοστιαίων σημείων συνεχούς πληθυσμού, προσημικοί έλεγχοι.
• Bαθμολογικές δειγματοσυναρτήσεις (rank statistics). Γραμμικοί βαθμολογικοί έλεγχοι θέσεως δύο κατανομών: κριτήρια Mann–Whitney, διαμέσου (median test), Van der Waerden, ροών.
• Απαραμετρική ανάλυση διακύμανσης (κριτήρια Kruskal–Wallis, Friedman). Προσημικό βαθμολογικό κριτήριο Wilcoxon για παρατηρήσεις κατά ζεύγη.
• Έλεγχοι τυχαιότητας δείγματος (κριτήριο ροών). Βαθμολογικοί έλεγχοι ανεξαρτησίας (κριτήρια Spearman, Kendall). Έλεγχοι καλής προσαρμογής των Kolmogorov–Smirnov (περιπτώσεις ενός και δύο δειγμάτων). Σύγκριση των κριτηρίων καλής προσαρμογής χ2 και Kolmogorov–Smirnov.
• Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Eπίδειξη χρήσης ενός ή περισσοτέρων στατιστικών πακέτων για εκτέλεση ελέγχων με διάφορα απαραμετρικά κριτήρια.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Δαμιανού, Χ. και Κούτρας, Μ. (1998) Εισαγωγή στη Στατιστική, Μέρος ΙΙ. Εκδόσεις Συμμετρία,
(2) Παπαϊωάννου Τ., Λουκάς Σ. (2002) Εισαγωγή στη Στατιστική. Εκδόσεις Συμμετρία
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• Κάκουλλος, Θ. (1972) Στατιστική Θεωρία και Εφαρμογαί. Αθήνα.
• Conover, W. J. (1971) Practical Nonparametric Statistics. Wiley, New York.
• Gibbons, J. D. and Chakraborti, S. (1992) Nonparametric Statistical Inference (3rd ed.). Marcel Dekker.
• Randles, R. H. and Wolf, P. A. (1991) Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. Krieger Publ. Cο.
• Sprent, P. (1993) Applied Nonparametric Statistical Methods (2nd ed.). Chapman and Hall.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη της εφαρμογής των διοικητικών λειτουργιών στις λειτουργίες ασφάλειας μιας επιχείρησης

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Αρχές διοικητικής επιστήμης – θεωρία πιθανοτήτων

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Έννοιες Διοίκησης κινδύνου (9 ώρες): Κίνδυνος – Αίτιο, Συνθήκη, Συχνότητα, Διάρκεια – μέγεθος κινδύνου – ταξινομήσεις κινδύνων – χάρτες κινδύνου – Διοικητικές λειτουργίες – Διοικηση κινδύνου και ασφάλιση – κινδυνικοί υπερχώροι.
• Λειτουργίες Διοίκησης Κινδύνου (25 ώρες): Ανακάλυψη – Μέτρηση – Ανάλυση – Αξιολόγηση – Εκτίμηση – Αντιμετώπιση κινδύνου – Διαγράμματα λειτουργιών διοίκησης κινδύνου – Διαγράμματα εφαρμογών διοίκησης κινδύνου
• Έννοιες και στοχαστικά μοντέλα διοίκησης κινδύνου (14 ώρες): Τυχαία αθροίσματα – Μέγιστα και ελάχιστα τυχαίου πλήθους τυχαίων μεταβλητών, γενικευμένες διαδικασίες Poisson και στοχαστικά μοντέλα αρχικής αξίας στις βασικές λειτουργίες Διοίκησης Κινδύνου

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτές εξετάσεις

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Αρτίκης Κ., Αρτίκης Π. (2010) Στοχαστικά Μοντέλα Διοικητικής Κινδύνου. Εκδόσεις Νημερτής, Άρτεμης (Λούτσα)
(2) Tyson Shaun, York Alfred (2004) Διαχείριση Ανθρώπινου Δυναμικού. Εκδόσεις Ν. ΓΚΙΟΥΡΔΑΣ

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι η παρουσίαση στατιστικών μεθόδων ανάλυσης δεδομένων τα οποία προκύπτουν ως τιμές μιας μεταβλητής που δηλώνει το χρόνο μέχρις ότου συμβεί κάποιο ενδεχόμενο (αποτυχία). Στα πλαίσια του μαθήματος δίνονται εφαρμογές των μοντέλων επιβίωσης στα αναλογιστικά και χρηματοοικονομικά.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Βασικές έννοιες Πιθανοτήτων και Στατιστικής

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Εισαγωγικές έννοιες (Συνάρτηση επιβίωσης, συνάρτηση κινδύνου (hazard function) και αθροιστική συνάρτηση κινδύνου για διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Λογοκριμένα δεδομένα (censored data) και τύποι λογοκρισίας. Ανασκόπηση θεωρίας πιθανοφάνειας και μέθοδος Δέλτα) (8 ώρες)
• Μη παραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης επιβίωσης ( Κατασκευή πινάκων επιβίωσης για λογοκριμένα δεδομένα, αναλογιστική υπόθεση, ο τύπος του Greenwood. Kaplan-Meier (ΚΜ) εκτιμητής της συνάρτησης επιβίωσης, ο KΜ εκτιμητής ως εκτιμητής μεγίστης πιθανοφάνειας. Διαστήματα και ζώνες εμπιστοσύνης για τη συνάρτηση επιβίωσης. Εκτίμηση της αθροιστικής συνάρτησης κινδύνου, εκτιμητής Nelson-Aalen, εκτιμητής Fleming-Harrington. Εκτίμηση και διαστήματα εμπιστοσύνης για ποσοστιαία σημεία.) (12 ώρες)
• Σύγκριση συναρτήσεων επιβίωσης (Logrank, Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto, modified Peto-Peto, Flemming-Harrington έλεγχος για τη σύγκριση συναρτήσεων επιβίωσης δύο ή περισσοτέρων ομάδων) (4 ώρες)
• Ημιπαραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης επιβίωσης (Το μοντέλο αναλογικού κινδύνου του Cox, μερική πιθανοφάνεια, εκτίμηση και διαστήματα εμπιστοσύνης για τις παραμέτρους του μοντέλου. Επιλογή μεταβλητών. Εκτίμηση της συνάρτησης επιβίωσης και της αθροιστικής συνάρτησης κινδύνου) (8 ώρες)
• Αξιολόγηση της υπόθεσης αναλογικού κινδύνου (χρονο-εξαρτημένες μεταβλητές, στρωματοποιημένη διαδικασία του Cox, γραφικές μέθοδοι, υπόλοιπα Cox-Snell) (4 ώρες)
• Παραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης επιβίωσης (εκθετικό, Weibull, log-logistic και log-normal μοντέλο παλινδρόμησης και τα ισοδύναμα log-linear μοντέλα. Μοντέλο επιταχυνόμενων χρόνων ζωής και μοντέλο αναλογικών odds) (8 ώρες)
• Εφαρμογές των μοντέλων επιβίωσης στα αναλογιστικά και χρηματοοικονομικά (διωνυμικό μοντέλο και Poisson μοντέλο θνησιμότητας, μοντέλα πολλαπλών καταστάσεων, Μαρκοβιανά μοντέλα για μεταβάσεις μεταξύ πεπερασμένου αριθμού καταστάσεων) (8 ώρες)

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτές εξετάσεις 2 ωρών

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις.

Σχετική βιβλιογραφία:
• Miller, R.J., Gong, G. and Munoz, A. (1981) Survival analysis, John Wiley, New York.
• London, D. (1997) Survival models and their estimation, Actex Publications, Winsted, Connecticut.
• Johnson, R.C.E. and Johnson, N.L. (1980) Survival models and data analysis, John Wiley, New York.
• Klein, J.P. and Moeschberger, M.L. (1997) Survival analysis: Techniques for censored and truncated data, Springer Verlag.
• Lawless, J.F. (1982) Statistical models & methods for lifetime data, John Wiley, New York.
• Kalblfleisch, J.D. and Prentice, R.L. (1980) The statistical analysis of failure time data, John Wiley, New York.
• Collett, D. (1994) Modelling survival data in medical research, Chapman & Hall/CRC.

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.unipi.gr/faculty/dantz/index.htm

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει τον ενδιαφερόμενο φοιτητή στην από κοινού διαχείριση των περιουσιακών στοιχείων και των υποχρεώσεων ασφαλιστικών εταιρειών και Ταμείων.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες Ι και ΙΙ, Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά, Εισαγωγή στην Ασφάλιση.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Μοντελοποίηση των περιουσιακών στοιχείων των ασφαλιστικών εταιρειών και των ασφαλιστικών ταμείων. Εισαγωγή στα αυτοπαλίνδρομα μοντέλα, στα μοντέλα με σταθερή, χρονοεξαρτώμενη και στοχαστική διακύμανση, στη γεωμετρική κίνηση Brown , σε μοντέλα με άλματα καθώς και σε μοντέλα επιτοκίων. Υπολογισμός των εισφορών και αποτίμηση των υποχρεώσεων. Παραδείγματα υπολογισμού των εισφορών και αποτίμησης των υποχρεώσεων Ελληνικών ασφαλιστικών ταμείων. Βέλτιστη από κοινού διαχείριση των περιουσιακών στοιχείων και των υποχρεώσεων για ασφαλιστικές εταιρείες και ασφαλιστικά ταμεία. Αξιολόγηση των διαχειριστών των ασφαλιστικών ταμείων και των ασφαλιστικών εταιρειών. Μοντέλα ανοσοποίησης, διάρκειας, ελαχιστοποίησης του κινδύνου και διαχείρισης του αποθεματικού. Χαρτοφυλάκια τίτλων σταθερού εισοδήματος και μέθοδοι κατασκευής του άριστου χαρτοφυλακίου χρεογράφων. Πρακτική εφαρμογή σε σύγχρονα υπολογιστικά εργαλεία όπως η R και το Matlab.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτές Εξετάσεις και Εργασία

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• Laster, D., and E. Thorlacius. (2000). Asset-Liability Management for Insurers, Swiss Re Sigma : 7-11.
• Ostaszewski, K. (2002). Asset-Liability Integration. Schaumburg, IL: Society of Actuaries.
• Society of Actuaries Task Force on Asset/Liability Management. (2003). Society of ActuariesProfessional Actuarial Specialty Guide Asset-Liability Management.
• Shiryaev A.N.(1999). Essentials of Stochastic Finance: Facts, Models, Theory. World Scientific Publishing Company.
• Panjer, H., ed. 1(998). Financial Economics: With Applications to Investments, Insurance and Pensions. Schaumburg, IL: Actuarial Foundation.
• Fabozzi, F. (1999). Bond Markets, Analysis and Strategies. 4th ed. Prentice Hall.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Eφαρμογή γνώσεων (δημογραφία, στατιστική, οικονομία, ασφάλιση, αναλογισμό, κοινωνιολογία) που στο πλαίσιο μιας οικονομίας και κοινωνίας με περισσότερο βάρος στους ηλικιωμένους. Η έμφαση είναι στην κατανόηση, εφαρμογή και αποτελέσματα και όχι στην μεθοδολογία με την οποία αυτά παράγονται, δίδοντας έμφαση σε διεπιστημονικά θέματα.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Επιθυμητή η εξοικείωση με στατιστικές μεθόδους και πακέτα, όπως και με βασικές έννοιες της οικονομικής θεωρίας.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
1. Αδρά Δεδομένα των δημογραφικών προοπτικών. Ποια είναι τα δεδομένα από την πλευρά της δημογραφίας στα οποία πρέπει να προσαρμοστεί η ανάλυση, στην Ελλάδα, στην Ευρώπη, στον κόσμο; Ποια είναι τα περιθώρια σφάλματος στις δημογραφικές προβολές. Ανάλυση κατά γενιά (κοόρτη).
2. Κατανάλωση και αποταμίευση. Ανάλυση της αποταμίευσης στην διάρκεια της ζωής. Ρόλος συντάξεων, ιδιωτικών και κρατικών. Κάνει διαφορά το σύστημα χρηματοδότησης στις συνολικές αποταμιεύσεις της οικονομίας;
3. Αποφάσεις εργασίας. Συμμετοχή στην αγορά εργασίας. Συνταξιοδότηση, συμμετοχή γυναικών. Ενεργός γήρανση και ευέλικτα σχήματα συνταξιοδότησης. Μετανάστευση. Σχέση με ανεργία.
4. Μακροοικονομία. Επιπτώσεις στην παραγωγικότητα και στον ρυθμό ανάπτυξης. Ρόλος συνταξιοδοτικών κεφαλαίων. Διεθνής διάσταση και εμπόριο.
5. Στατιστικά στοιχεία και βάσεις δεδομένων για την γήρανση του πληθυσμού. Προβολές δαπανών και η σημασία τους.
6. Ειδικά θέματα κατά περίπτωση: ασφάλιση μακροχρόνιας φροντίδας, υγεία, φύλο, κλπ.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Δίωρη εξέταση. Προαιρετική δυνατότητα εκπόνησης εργασίας εκ παραλλήλου με τις εξετάσεις.

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Λυμπεράκη Αντ., Τήνιος Πλ., Φιλαλήθης Τ. (2009) Ζωή 50 Συν. Υγεία, Γήρανση και Σύνταξη στην Ελλάδα και στην Ευρώπη. Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία: Σε ηλεκτρονική μορφή στο e-class.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Βασικός στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στην έρευνα με τη μελέτη διεθνούς βιβλιογραφίας. Στην αρχή του μαθήματος δίνεται στους φοιτητές μια σειρά από πρόσφατα επιστημονικά άρθρα γύρω από τον αναλογισμό και οι φοιτητές επιλέγουν ένα θέμα με το οποίο θα ασχοληθούν. Για το θέμα αυτό αναζητούν περισσότερες πληροφορίες στη διεθνή βιβλιογραφία και, με τη βοήθεια του διδάσκοντα, παρουσιάζουν ένα ολοκληρωμένο κείμενο που να συνοψίζει την πρόσφατη επιστημονική έρευνα στο συγκεκριμένο θέμα. Η εργασία παρουσιάζεται και προφορικά από τους φοιτητές με χρήση διαφανειών.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Επειδή το μάθημα αφορά μελέτη διεθνούς βιβλιογραφίας στον αναλογισμό, οι φοιτητές θα πρέπει να έχουν παρακολουθήσει τουλάχιστο δύο από τα μαθήματα «Κατανομές Απώλειας», «Αναλογιστικά Μαθηματικά» και «Θεωρία Χρεοκοπίας». Επίσης είναι απαραίτητη καλή γνώση Αγγλικών.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Στο μάθημα δεν υπάρχει συγκεκριμένη «διδακτέα ύλη». Γίνονται κάποιες ώρες θεωρητικής διδασκαλίας όπου δίνονται πληροφορίες στους φοιτητές για τα διάφορα θέματα στα οποία μπορούν να εργαστούν. Κατόπιν οι φοιτητές επιλέγουν σε ομάδες (2 ή 3 άτομα) το θέμα στο οποίο επιθυμούν να εργαστούν και στο υπόλοιπο τμήμα του εξαμήνου μελετούν τη διεθνή βιβλιογραφία και προετοιμάζουν την εργασία τους, σε συνεργασία πάντα με τον διδάσκοντα

Βαθμολόγηση μαθήματος: Μία γραπτή εργασία που γίνεται συνήθως από κοινού από μικρές ομάδες φοιτητών (2 ή 3 άτομα σε κάθε ομάδα). Για τη βαθμολογία του μαθήματος, συνυπολογίζεται ο βαθμός της εργασίας με την προφορική παρουσίαση της εργασίας από τους φοιτητές

Προτεινόμενα συγγράμματα: Δίνεται στους φοιτητές συλλογή από πρόσφατα άρθρα στον αναλογισμό από τα οποία εκείνοι επιλέγουν το θέμα στο οποίο θα εργαστούν.

Σχετική βιβλιογραφία:
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A. and Nesbitt C.J. (2002) Actuarial Mathematics
• Society of Actuaries, Ithaca
• Buhlmann, H., A. Gisler (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications, Springer.
• Foundations of Casualty Actuarial Science (2001). Causualty Actuarial Society
• Brown, R. L. (1993). Introduction to Ratemaking and Loss Reserving for Property and Casualty Insu-
• ance. ACTEX Publications, Inc.
• Stuart A. Klugman HarryH. Panjer, Gordon E. Willmot Loss Models: From Data to Decisions
• Rob Kaas, R ., Goovaerts, M., Denuit, M., Jan Dhaene (2008) Modern Actuarial Risk Theory--Using R

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Στα πλαίσια αυτού του μαθήματος διδάσκονται διάφορα θέματα ειδικού ενδιαφέροντος τα οποία εντάσσονται στο ευρύτερο γνωστικό αντικείμενο της Εφαρμοσμένης Στατιστικής. Η ακριβής ύλη διαμορφώνεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα και μπορεί να μεταβάλλεται από έτος σε έτος.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Κατά το Ακαδημαϊκό Έτος 2009-10 θα γίνει μια εισαγωγή στους πειραματικούς σχεδιασμούς. Θα δοθεί έμφαση στους παραγοντικούς σχεδιασμούς (επαναλαμβανόμενους ή μη) με δύο ή τρεις στάθμες και στις μεθόδους ανάλυσής των.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• D. C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 6th edition, Wiley, New York, 2005.
• C. F. J. Wu and M. Hamada, Experiments: Planning, Analysis and Parameter Design Optimization, Wiley, New York, 2000.
• A. M. Dean and D. T. Voss, Design and Analysis of Experiments, Springer-Verlag, New York, 1999.

Ιστοσελίδα μαθήματος: http://www.unipi.gr/faculty/hevangel/special.html

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει το φοιτητή στα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα να δώσει το βασικό θεωρητικό υπόβαθρο αλλά και να καταδείξει τις δυνατότητες των μοντέλων αυτών σε θέματα εφαρμοσμένης στατιστικής.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Ανάλυση παλινδρόμησης, Στατιστικά προγράμματα

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου. Εκθετικές οικογένειες κατανομών.
• Η δομή του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου.
• Συνάρτηση συνδέσμου.
• Έλεγχοι καλής προσαρμογής και εκτίμηση παραμέτρων.
• Λογιστική παλινδρόμηση και ερμηνεία των συντελεστών.
• Μοντέλα για πολυκατηγορικά δεδομένα. Log-linear μοντέλα.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Τελικός βαθμός = 0.5×(γραπτή τελική εξέταση)+0.5×(εργασία και παρουσίαση)

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• Agresti, A. (2002) Categorical data analysis, 2nd Ed. New York
• Hormer, D. W. and Lemeshow (2000) Applied Logistic Regression 2nd edn. New York Wiley
• Dobson, A. J. (2002) An Introduction to Generalized Linear Models. 3rd edn. Chapman and Hall.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή του ενδιαφερόμενου φοιτητή στην αντασφάλιση.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Ορισμός και είδη της Αντασφάλισης. Αντασφάλιση υπερβάλλοντος ζημίας, ανακοπής ζημίας και αναλογικής ζημίας. Εφαρμογή των κατανομών του αριθμού ατυχημάτων και του ύψους ζημιών για τις αποζημιώσεις του αντασφαλιστή. Συναρτήσεις ωφελιμότητας. Τιμολόγηση συμβολαίων αντασφάλισης. Αντασφάλιση και αριστοποίηση ως προς την επιλογή της αναλογίας της αντασφάλισης, του κατωφλίου της υπερβάλλοντος ζημίας και του κατωφλίου της ανακοπής ζημίας. Χρηματοοικονομική προσέγγιση στην τιμολόγηση της αντασφάλισης και αντιστάθμιση των κινδύνων του αντασφαλιστή. Καθορισμός των ελάχιστων αποδεκτών αποθεματικών του αντασφαλιστή. Πιθανότητα χρεοκοπίας του αντασφαλιστή. Ανάλυση κερδοφορίας και βέλτιστη διαχείριση των αποθεματικών του αντασφαλιστή.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτές εξετάσεις και Εργασία.

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• G. Patrick, Reinsurance, Foundations of Casualty Actuarial Society, 2001.
• H. Panjer and G. E. Willmot, Insurance Risk Models, Society of Actuaries, 1992.
• P. Boland, Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, Chapman and Hall, 2007.
• R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene and M. Denuit, Modern Actuarial Risk Theory 2002, Springer.
• Swiss Re. Annual Reports on Natural Catastrophes and Reinsurance.
• Culp C. L. (2004). Risk Transfer: Derivatives in Theory and Practice. John Wiley & Sons

Αρχή

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
1. Το Χρηματοοικονομικό Σύστημα, οι χρηματιστηριακές αγορές και οι χρηματιστηριακοί τίτλοι.
2. Τα Χρηματιστήρια Παραγώγων : Έννοια, στόχοι και μηχανισμοί.
3. Τα βασικά παράγωγα προϊόντα (Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης-Futures, Δικαιώματα Προαίρεσης - Options, Ανταλλαγές-Swaps)
4. Υποδείγματα αποτίμησης δικαιωμάτων (Διωνυμικό υπόδειγμα, Υπόδειγμα Black and Scholes)
5. Στρατηγικές συναλλαγών.
6. Τεχνικές αντιστάθμισης κινδύνου με τη χρήση παραγώγων.
7. Το Χρηματιστήριο Παραγώγων Αθηνών – Ελληνικό θεσμικό πλαίσιο για τα παράγωγα.

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Αγγελόπουλος, Παναγιώτης Χ. (2011) Εισαγωγή στα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα. ΣΤΑΜΟΥΛΗ Α.Ε. ΑΘΗΝΑ
(2) Παναγιώτης Αλεξάκης (2005) Τα Παράγωγα Προϊόντα και η Ελληνική Χρηματιστηριακή Αγορά Παραγώγων Εκδόσεις ΕΛΛΗΝ-Γ.Παρίκος και Σία ΕΕ ΑΘΗΝΑ
 

Σχετική βιβλιογραφία:
• Dubofsky, David A., Πορφύρης Ν. (2001) Παράγωγα προϊόντα και ελληνική αγορά Τόμος Ι (Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης) Σάκκουλας  Π.Ν. ΑΘΗΝΑ
• Dubofsky, David A., Πορφύρης Ν.  (2005) Παράγωγα προϊόντα και ελληνική αγορά Τόμος ΙΙ (Δικαιώματα προαίρεσης επί μετοχών και δεικτών) Σάκκουλας Π.Ν. ΑΘΗΝΑ

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Η πολυμεταβλητή ανάλυση είναι από κύρια μαθήματα που απαιτούνται για τη διαμόρφωση μιας βασικής στατιστικής παιδείας. Τα περισσότερα σύνολα δεδομένων που καλούμαστε να αναλύσουμε είναι πολυδιάστατα και απαιτούν η χρήση μεθόδων πολυμεταβλητής ανάλυσης. Το μάθημα αυτό δίνει τις βασικές μεθόδους πολυδιάστατης ανάλυσης.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Στατιστική Ι: Εκτιμητική, Στατιστική ΙΙ: Έλεγχος υποθέσεων, Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα, Ανάλυση Παλινδρόμησης.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Τυχαία διανύσματα, τυχαίοι πίνακες. Μέση τιμή τυχαίου διανύσματος και τυχαίου πίνακα. Πίνακας συνδιακυμάνσεων δύο τυχαίων διανυσμάτων. Γενικευμένες τετραγωνικές μορφές. Μέση τιμή γενικευμένης τετραγωνικής μορφής. Βασική επεξεργασία πολυμεταβλητών δειγματικών δεδομένων. Δειγματικός μέσος, δειγματικός πίνακας διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων.
• Πολυμεταβλητές κατανομές. Κανονική πολυμεταβλητή κατανομή. Κατανομή Wishart. Κατανομές γενικευμένων τετραγωνικών μορφών. Κεντρική Τ2 κατανομή Hotelling και η σχέση της με την κεντρική F κατανομή. Μη κεντρική Τ2 κατανομή Hotelling και η σχέση της με την μη κεντρική F κατανομή.
• Κατανομή U. Εκτίμηση των παραμέτρων μ και Σ της πολυμεταβλητής κανονικής κατανομής με τη μέθοδο μέγιστης πιθανοφάνειας.
• Έλεγχοι υποθέσεων στην κανονική πολυμεταβλητή κατανομή. Έλεγχος της υπόθεσης μ = μ0. Έλεγχος της υπόθεσης A μ = b. Κριτήριο του λόγου μέγιστων πιθανοφανειών. Ανεξαρτησία δύο ομάδων τυχαίων μεταβλητών. Ανεξαρτησία πεπερασμένου πλήθους ομάδων τυχαίων μεταβλητών. ΄Ελεγχος της ισότητας των μέσων δύο κανονικών πληθυσμών με κοινό πίνακα διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων. Κανονική συσχέτιση.
• Έλεγχος της ισότητας μέσων πολλών κανονικών πληθυσμών με κοινό πίνακα διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων. Το κριτήριο Μ του Box για τον έλεγχο της ισότητας των πινάκων διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων πολλών κανονικών πληθυσμών.
• Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (PCA). Γραμμικοί συνδυασμοί μεταβλητών, έλεγχος συσχετίσεων, εύρεση και ερμηνεία κύριων συνιστωσών.
• Παραγοντική Ανάλυση. Το ορθογώνιο μοντέλο και οι υποθέσεις του, αριθμός και εκτίμηση των παραγόντων, περιστροφή, σκορ των παραγόντων.
• Ανάλυση Συστάδων. Ομάδες παρατηρήσεων, η έννοια της απόστασης, μέτρα απόστασης, Ιεραρχική ομαδοποίηση, η μέθοδος k-means, επιλογή αριθμού ομάδων.
• Ταξινόμηση παρατηρήσεων. Ταξινόμηση σε έναν από δύο γνωστούς πολυμεταβλητούς κανονικούς πληθυσμούς. Ταξινόμηση σε έναν από δύο πολυμεταβλητούς κανονικούς πληθυσμούς όταν οι παράμετροι εκτιμώνται.
• Πρακτική εξάσκηση σε στατιστικό πακέτο: Επίδειξη χρήσης ενός ή περισσοτέρων στατιστικών πακέτων για επεξεργασία πρακτικών εφαρμογών.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Καρλής Δ. (2005) Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ A.E.
(2) D.J. Bartholomew, F. Steele, I. Moustaki, J.I. Galbraith (2011) Ανάλυση Πολυμεταβλητών Τεχνικών στις Κοινωνικές Επιστήμες. Εκδόσεις Κλειδάριθμος ΕΠΕ

Σχετική βιβλιογραφία:
• Anderson, T. W. (1971) An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Wiley.
• Cooley, W. W. and Lohnes, P. R. (1986) Multivariate Data Analysis. R. E. Krieger Pub. Co.
• Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W.C. (1998) Multivariate Data Analysis, Prentice Hall.
• Hand, D. J. (1989) Discrimination and Classification. Wiley.
• Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (1992) Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall.
• Rao, C. R. (1973) Linear Statistical Inference and its Applications. Wiley.
• Seber, G.A.F. (1984) Multivariate Observations. Wiley.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι να φέρει σε μια πρώτη επαφή τους φοιτητές με την ραγδαία αναπτυσσόμενη νέα «εμπειρική» μέθοδο μελέτης των διαφόρων στοχαστικών φαινομένων, την «προσομοίωση». Η βασική ιδέα της μεθόδου αυτής έγκειται στην κατάλληλη εικονική πραγματοποίηση με τη χρήση Η/Υ του στοχαστικού φαινομένου που μας ενδιαφέρει, με σκοπό την εξαγωγή χρήσιμων στατιστικών - εμπειρικών συμπερασμάτων.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες, Στατιστική, χειρισμός Η/Υ και στοιχειώδεις γνώσεις προγραμματισμού.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Ψευδοτυχαίοι Αριθμοί, Ολοκλήρωση Monte Carlo
• Μέθοδοι παραγωγής τυχαίων αριθμών από διακριτές και συνεχείς κατανομές. Η μέθοδος της αντιστροφής, η μέθοδος της απόρριψης, η μέθοδος της σύνθεσης.
• Παραγωγή τυχαίων αριθμών από την κανονική κατανομή με τη μέθοδο της απόρριψης, η πολική (Box-Muller) μέθοδος, πολυδιάστατη κανονική κατανομή
• Εφαρμογές: εκτίμηση μέσων τιμών, εκτίμηση χαρακτηριστικών ελέγχων υποθέσεων (p-value, ισχύος), προσομοίωση διαδικασιών Poisson και Κίνησης Brown, κλπ.).
• Η πρακτική εξάσκηση θα γίνει με τη χρήση του πακέτου Mathematica.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση ή/και εργασίες

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• Ross, S. M. (1997) Simulation. Academic Press, San Diego.
• Thompson, J. R. P. (2000) Simulation: A Modeler’s Approach. Wiley, N.Y.
• Hastings J. K. (2000) Introduction to Probability with Mathematica. Lewis Publishers, Inc.
• Robert C. P., Casella G. (1999) Monte Carlo statistical methods, Springer Verlag.
• Rose C. And Smith M.D. (2001) Mathematical Statistics with Mathematica. Springer – Verlag.
• Rubinstein R. Y., Melamed B. (1998) Modern simulation and modeling, Wiley.

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Εισαγωγή στην στατιστική προσέγγιση και μελέτη των κοινωνικών φαινομένων.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Βασικές έννοιες Δημογραφίας και Στατιστικής. Επίσης, η παρακολούθηση του μαθήματος «Στατιστικά Προγράμματα» του 7ου εξαμήνου και βασικές γνώσεις SPSS.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: Στατιστική προσέγγιση των κοινωνικών φαινομένων. Κωδικοποίηση ερωτηματολογίων. Λογικοί έλεγχοι των απαντήσεων, έλεγχος σφαλμάτων πληκτρολόγησης και διερεύνηση ελλειπουσών απαντήσεων. Ανάλυση δεδομένων: προπαρασκευαστικοί χειρισμοί, κωδικοποίηση και ανακωδικοποίηση μεταβλητών. Βασικές τεχνικές στατιστικής ανάλυσης και περιγραφής της δομής του δείγματος με έμφαση στις ποιοτικές μεταβλητές. Συσχετίσεις, πίνακες συνάφειας και ανεξαρτησία μεταβλητών. Ερμηνεία συσχετίσεων: αιτιώδεις, επίπλαστες και έμμεσες συσχετίσεις. Εφαρμογές. Πολλαπλές συσχετίσεις και εφαρμογές λογιστικής παλινδρόμησης.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση - προεραιτικές εργασίες

Προτεινόμενα συγγράμματα:
(1) Σιώμκος Γ., Βασιλικοπούλου Αικ. (2005) Εφαρμογή Μεθόδων Ανάλυσης στην Ερευνα Αγοράς. Εκδοσεις Σταμουλη A.E.
(2) Σιάρδος Γεώργιος (2005) Μέθοδοι Πολυμεταβλητής Στατιστικής Ανάλυσης με την επίλυση ασκήσεων μέσω του προγράμματος SPSS, 3η έκδοση. Εκδοσεις Σταμουλη A.E.
(3) David de Vaus  (2008) Ανάλυση Κοινωνικών Δεδομένων : 50 Βασικά Θέματα, Εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα

Σχετική βιβλιογραφία:
• Αron Α., Aron Ε.Ν, Coups Ε. (2007) Statistics for the Behavioral and Social Sciences : A brief course (4th Edition) Prentice Hall

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://eclass.lab.unipi.gr/eclass/

Αρχή

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Απειροστικός λογισμός, Πιθανότητες, Στοχαστικές διαδικασίες.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Χώροι πιθανότητας (χ.π.) (10 ώρες): 1.1 Ορισμός χ.π., βασικές ιδιότητες, παραδείγματα, 1.2 Κατασκευές μέτρων πιθανότητας, εξωτερικά μέτρα και κατασκευή του Καραθεοδωρή, 1.3 Μέτρο πιθανότητας του Lebesgue στο (0,1)
• Ολοκλήρωση σε χ.π. (10 ώρες): 2.1 Τυχαίες μεταβλητές, 2.2 Ορισμός και ιδιότητες του ολοκληρώματος, 2.3 Θεωρήματα σύγκλισης
• Δεσμευμένη μέση τιμή (6 ώρες): 3.1. Δέσμευση ως προς ένα ενδεχόμενο, 3.2. Δέσμευση ως προς μια τυχαία μεταβλητή, 3.3. Δέσμευση ως προς μια σ-άλγεβρα
• Martingales (6 ώρες): 4.1. Διηθήσεις (filtrations), 4.2. Ορισμός, βασικές ιδιότητες και παραδείγματα martingales, 4.3 Χρόνοι διακοπής, 4.4. Ανισότητες και σύγκλιση martingales
• Κίνηση Brown (6 ώρες): 5.1. Ορισμός και βασικές ιδιότητες, 5.2. Προσαυξήσεις, 5.3. Τροχιές
• Στοχαστικός Λογισμός του Ito (14 ώρες): 6.1. Ορισμός του Στοχαστικού ολοκληρώματος Ito, 6.2. Παραδείγματα, 6.3. Ιδιότητες, 6.4 Τύπος του Ito και εφαρμογές του, 6.5 Εφαρμογές στα χρηματοοικονομικά

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση, προαιρετικές γραπτές πρόοδοι.

Προτεινόμενα συγγράμματα:
• Πανεπιστημαικές Σημειώσεις

Σχετική βιβλιογραφία:
• Mikosh, Thomas (1998) Elementary stochastic calculus with finance in view.World Scientific
• Lamberton D. and Lapeyre, B. (1994) Introduction to Stochastic calculus applied to Finance. Chapman and Hall, London.
 

Αρχή

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος αυτού είναι η παρουσίαση των βασικών χαρακτηριστικών των χρηματοοικονομικών δεδομένων και η ανάλυση των τεχνικών και των μεθόδων που είναι απαραίτητες για την εμπειρική μελέτη των χρηματοοικονομικών χρονολογικών σειρών. Η ανάλυση χρονολογικών σειρών, τόσο θεωρητικά όσο και εμπειρικά, είναι αναπόσπαστο κομμάτι της μελέτης και κατανόησης της λειτουργίας των χρηματοπιστωτικών αγορών. Στόχος είναι οι φοιτητές να συνδέσουν τις θεωρητικές γνώσεις της χρηματοοικονομικής με τα πραγματικά δεδομένα και να αποκτήσουν έτσι μια ολοκληρωμένη εικόνα της λειτουργίας των χρηματοπιστωτικών αγορών.  Το μάθημα περιλαμβάνει πρακτική εξάσκηση στη χρήση οικονομετρικών πακέτων Η/Υ .

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης:
• Χρηματοοικονομική οικονομετρία – γενική επισκόπηση: Ορισμοί και παραδείγματα βασικών χρηματοοικονομικών εννοιών: τιμές, αποδόσεις και οι στατιστικές ιδιότητές τους. Παραδείγματα πρακτικών προβλημάτων στη χρηματοοικονομική όπου είναι απαραίτητη η χρηματοοικονομική οικονομετρία: διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου (diversification), διαχείριση κινδύνου (risk management), διακυμανσιμότητα (volatility) και συσχέτιση (correlation) αποδόσεων, προβλέψεις (forecasting) κλπ. Πρακτικά παραδείγματα συλλογής δεδομένων και προκαταρκτικής ανάλυσης (δεδομένα μετοχών, δεικτών, υπολογισμός αποδόσεων και εξέταση των χαρακτηριστικών τους), σύγκριση των χαρακτηριστικών αυτών σε διάφορες αγορές (μετοχών, ομολόγων, συναλλάγματος κλπ). Επισκόπηση βασικών στατιστικών εννοιών: Τυχαίες μεταβλητές και οι ιδιότητές τους, δείγματα, ροπές, συσχέτιση και ανεξαρτησία, έλεγχοι μέσου, χρονοσειρές, αυτοσυσχέτιση, παλινδρόμηση, προβλεψιμότητα.
• Περιγραφική στατιστική των αποδόσεων: Από τις τιμές στις αποδόσεις: ποσοστιαίες έναντι λογαριθμικών αποδόσεων και η σχέση μεταξύ τους – εφαρμογές σε Excel. Υπολογισμός και ερμηνεία των βασικών στατιστικών ιδιοτήτων των αποδόσεων: μέσος, διάμεσος, τυπική απόκλιση, skewness, kurtosis. Η έννοια της στασιμότητας χρονολογικών σειρών, υπολογισμός και ερμηνεία της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης μιας χρονολογικής σειράς αποδόσεων, έλεγχοι κανονικότητας. Έλεγχοι των ροπών των αποδόσεων: έλεγχος μηδενικού μέσου, μηδενικής skewness και excess kurtosis. Υπολογισμός στατικών και δυναμικών συσχετίσεων μεταξύ χρονολογικών σειρών αποδόσεων, σχέσεις lead-lag για προβλεψιμότητα, υπόδειγμα CAPM.
• Παλινδρομήσεις με παραδείγματα: Στατική παλινδρόμηση: Επισκόπηση της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων (OLS) και άλλων μεθόδων εκτίμησης, επισκόπηση των διαγνωστικών ελέγχων και ελέγχων εξειδίκευσης. Robust standard errors. Εφαρμογές της στατικής παλινδρόμησης στο υπόδειγμα CAPM. Εισαγωγή σε δυναμικά υποδείγματα παλινδρόμησης με χρονοσειρές (παλινδρόμηση με χρονικές υστερήσεις της εξαρτημένης και των ανεξάρτητων μεταβλητών): το ARX(p) υπόδειγμα.
• Προβλέψεις από τα υποδείγματα παλινδρόμησης: Εισαγωγή στις προβλέψεις: υπολογισμός προβλέψεων σημείου και διαστήματος από στατικές και δυναμικές παλινδρομήσεις. Υπολογισμός της προβλεπτικής ικανότητας ενός υποδείγματος: στατιστικά και οικονομικά μέτρα προβλεψιμότητας.
• Εισαγωγή στη μοντελοποίηση και πρόβλεψη διακυμανσιμότητας (volatility) και συσχέτισης (correlation): Η έννοια της διακυμανσιμότητας  των αποδόσεων: παραδείγματα χρήσης της διακυμανσιμότητας και της συσχέτισης. Υπολογισμός κυλιόμενων εκτιμήσεων της ιστορικής διακυμανσιμότητας και συσχέτισης. Παραμετρικά υποδείγματα διακυμανσιμότητας: ARCH και GARCH υποδείγματα. Πρόβλεψη διακύμανσης και εφαρμογές.
• Αναλυτικά παραδείγματα μοντελοποίησης πραγματικών δεδομένων στη Χρηματοοικονομική με τη χρήση  προγραμμάτων.

Αρχή